시작하며

제1장 미분

01 미분계수_‘한없이 가까워지는 값’, 미분.적분의 시작
. 물리에 필요한 수학_순간속도
. 기출문제
. Q & A

02 도함수_‘원인’, ‘원인’의 ‘원인’까지 파악한다
. 물리에 필요한 수학_위치.속도.가속도
. 기출문제
. Q & A

03 삼각함수의 극한_어떤 극한을 위한 새로운 각도 표시법
. 물리에 필요한 수학_등속원운동의 가속도
. 기출문제
. Q & A

04 곱의 미분_‘작은 것’ב작은 것’은 무시할 수 있다
. 물리에 필요한 수학_운동방정식과 각운동량
. 기출문제
. Q & A

05 삼각함수 미분과 합성함수 미분_‘어림하는 힘’의 정체
. 물리에 필요한 수학_코리올리 힘과 원심력
. 기출문제
. Q & A

제2장 적분

01 미적분의 기본정리_과학사의 대발견
. 물리에 필요한 수학_등가속도 직선운동
. 기출문제
. Q & A

02 치환적분법_기호의 왕, 라이프니츠
. 물리에 필요한 수학_에너지 보존법칙과 운동량 보존법칙
. 기출문제
. Q & A
제3장 미분방정식
01 미분방정식과 모델화_현실의 모델화, 미래 예측법
. 물리에 필요한 수학_단진동
. 기출문제
. Q & A

02 일계 미분방정식-변수분리형_‘풀리는’ 미분방정식 기본형
. 물리에 필요한 수학_공기저항을 받으며 낙하하는 물체 운동
. 기출문제
. Q & A

03 이계 선형 동차 미분방정식_오일러 공식으로 ‘근의 공식’을 얻는다
. 물리에 필요한 수학_감쇠진동
. 예상문제
. Q & A

마치며

저자 : 나가노 히로유키
일본 최고의 수학 저널리스트이자 인기 강사, 수학 분야 베스트셀러 작가이다. 도쿄대학교 자연과학부 지구행성물리학과를 졸업하고 동대학원 우주과학연구소(현 JAXA)에서 공부했다. 고등학교 재학 시절 국제수학올림피아드에 출전했고, 유명한 수학자인 히로나카 헤이스케(?中平祐)가 주최하는 ‘수리(數理)의 날개 세미나’에 도쿄 대표로 참가했다. 현재 어른을 위한 수학교실 ‘나가노 수학학원’ 원장을 맡고 있으며 <일본경제신문> <주간 동양경제> 등의 매체에 칼럼을 기고하고, 다수의 방송에 수학 전문 패널로 출연하는 등 수학 저널리스트로도 활동하고 있다. 2010년 NHK 교육방송의 <시험의 왕도>(실제 고교생을 대상으로 원하는 대학에 합격할 수 있도록 전문가가 코칭해주는 프로그램)에 수학 과목 멘토로 출연해 화제가 되었다. 그가 운영하는 학원은 언론의 주목을 받고 있으며 <주간 동양경제>가 선정한 ‘전국에서 수학을 가장 잘 가르치는 학원’ 베스트 3에 선정되기도 하였다.
주요 저서로 《통계가 빨라지는 수학력》《수학력: 수학 본능을 깨우는 7가지 발상법》《어른을 위한 수학 공부법》《어른을 위한 중학수학 공부법》《문과인 사람을 위한 쉬운 수학발상법》등이 있다. 프로 지휘자이기도 하다.

역자 : 위정훈
고려대학교 서어서문학과를 졸업하고 「씨네21」 기자를 거쳐 도쿄대학 대학원 종합문화연구과 객원연구원으로 유학했다. 현재 인문, 정치사회 등 다양한 분야의 출판기획과 번역가로 활동하고 있다. 옮긴 책으로 『뿌리 깊은 인명 이야기』, 『뿌리 깊은 지명 이야기』, 『왜 인간은 전쟁을 하는가』, 『콤플렉스』, 『단백질의 일생』, 『무한과 연속』, 『그림으로 읽는 친절한 기후위기 이야기』, 『그림으로 읽는 친절한 뇌과학 이야기』, 『안도 다다오, 건축을 살다』, 『발레의 해부학』 등이 있다.

감수 : 김범준
서울대학교 물리학과에서 초전도 배열에 대한 이론 연구로 박사 학위를 받았으며, 이후 스웨덴의 우메오대학교와 아주대학교 교수를 거쳐 현재 성균관대학교 교수로 재직 중이다. 통계물리학, 비선형 동역학, 고체물리학, 수리신경과학을 강의하고 있다. 통계물리학 분야의 상전이, 임계현상, 비선형 동역학, 때맞음 등에 대한 연구를 진행해오고 있으며, 최근에는 복잡계 물리학의 이론 틀 안에서 사회·경제·생명 현상을 설명하려는 연구를 시도하고 있다. 저서《세상물정의 물리학》(2015)으로 제56회 한국출판문화상(저술-교양 부문)을 수상했으며 <한겨레신문> <한국 스켑틱> <머니 S> <조선일보> <문화일보> <과학동아> <크로스로드> <주간동아> 등 다양한 매체에 칼럼을 연재해 물리학의 대중화를 위해 노력하고 있다.

1. 대학 전공 학업을 위한 이공계 기초 체력 형성
최근 고등학교에서 물리 Ⅱ를 이수하지 않아 대학 전공 수업을 따라가는 데 어려움을 겪는 공대생들이 늘고 있다. 본 개정판은 기초 수학과 물리 지식이 부족해 이공계 전공 학업에 부담을 느끼는 대학생들과 수험생들을 위해 기획되었다. 대학 강의를 수강하기 전 반드시 갖춰야 할 자연과학의 기초 체력을 다지는 선행학습 가이드 역할을 한다.

2. 수학적 개념과 물리적 실전을 연결하는 체계적 구성
단순한 개념 설명에 그치지 않고 미적분과 벡터가 실제 물리 이론에 어떻게 적용되는지 직관적인 그래프와 예시로 보여준다. 이론을 학습한 직후에는 엄선된 예시문제와 기출문제를 통해 내용을 제대로 소화했는지 즉각 점검할 수 있으며, 각 장 끝에 배치된 'Q&A' 코너를 통해 독자들이 오해하기 쉬운 부분과 궁금증을 명쾌하게 해결해 준다.

3. 수학 기호의 기초부터 다루는 친근한 서술 기법
미적분 개념에 거부감을 느끼는 입문자의 눈높이에 맞춰 수학 기호의 유래와 표기법, 읽는 방법까지 세심하게 안내한다. 난해한 미분방정식과 수식 앞에서도 독자가 길을 잃지 않도록 다양한 시각자료와 장치를 마련했다. 저자가 곁에서 조곤조곤 이야기하듯 서술된 문체를 따라가다 보면, "자연이라는 책은 수학의 언어로 쓰여 있다"는 갈릴레오의 말을 깊이 이해하게 된다.